Anthony A. Ruffa Innovative Integrals and Their Applications I (STEAM-H: Science, Technology, Engineering, Agriculture, Mathematics & Health) internet üzerinden ibook

Bu kitap, çoğunlukla çok boyutlu işlevleri ve sonsuz entegrasyon sınırlarını içeren bütünsel kimlikler geliştirir ve değerlendirmeleri ortak yollar tarafından engellenemez. Mathematica yazılım aracı tarafından desteklenen çok değişkenli güç ikamesine ve varyantlarına dayanan bir metodolojiyi ortaya çıkarır. Uygulanan yaklaşımlar, genel tükenme yöntemini, çok değişkenli güç ikamesini ve varyantlarını ve hem kendi sağlarında hem de daha fazla bilgi için gerekli ara adımlar olarak çok önemli olan kesin entegralleri değerlendirmek için permütasyon simetrisi kullanımını kapsar. Önemli bir ilke, bu tür yaklaşımların başlangıç noktası olarak belirli özelliklere sahip entegrallere uygulandığında en iyi şekilde çalışmasıdır. Çoğu integral, başlangıç noktası olarak kullanılırsa hiçbir sonuç vermez veya bilinen bir sonuca yol açacaktır. Ancak, bu tür yaklaşımlar için bir başlangıç noktası olarak kullanılırsa yeni ve faydalı sonuçlara yol açacak ve okuyucunun kitapta olmayan başka birçok yeni sonuç üretmesini sağlayabilecek özel bir integral sınıfı (yani yenilikçi integraller) vardır. Okuyucu, yararlı sonuçlar elde etmenin bir yolu olarak Mathematica gibi araçlara odaklanarak ve önceden bilinip bilinmediğini kontrol ederek integralleri değerlendirmek için sayısız yeni yaklaşım bulacaktır. Sunulan sonuçlar, gamma fonksiyonunu, hipergeometrik işlevleri, tamamlayıcı hata fonksiyonunu, üstel bütünsel işlevi, Riemann zeta fonksiyonu ve ortaya çıktıkça tanıtılacak diğerleri içerir. Kitap, örneğin dalga yayılımı, anten teorisi, Gaussian olmayan ve ağırlıklı Gaussian dağılımları ve diğer alanları kapsayan seçili mühendislik uygulamalarıyla sona ermektedir. Hedef kitle, yüksek lisans düzeyinde saf ve uygulamalı bilimlere devam etmeyi planlayan küçük ve üst düzey bilimler ana okullarını, matematik ve bilim alanındaki yüksek lisans öğrencilerini ve matematik fiziği, mühendislik ve matematik alanındaki küçük ve yerleşik araştırmacıları kapsar. Gerçekten de, serginin pedagojik eğilimi, öğrencilerin ilk ilkelerden çok boyutlu entegralleri çalışmasını, anlamalarını ve verimli bir şekilde kullanmalarını sağlayacaktır.